یولیا گراسیمووا در تاریخ ۱۵ سپتامبر ۱۹۸۹ در شهر بندری اودسا در جنوب اوکراین به دنیا آمد. او از همان کودکی انرژی زیادی داشت و خانواده‌اش خیلی زود متوجه علاقه‌اش به ورزش شدند. با وجود شرایط اقتصادی نسبتاً سخت در دهه ۹۰ میلادی، پدر و مادرش تمام تلاششان را کردند تا یولیا بتواند در کلاس‌های ورزشی شرکت کند.
یولیا کار حرفه‌ای‌اش را از باشگاه‌های محلی والیبال آغاز کرد و به‌تدریج توانست وارد سطح ملی شود. او به عنوان مدافع میانی (Middle Blocker) تخصص پیدا کرد؛ نقشی حیاتی که نیاز به پرش بالا، سرعت در واکنش و هماهنگی دقیق با پاسورها دارد. توانایی فوق‌العاده او در دفاع و حمله باعث شد به تیم ملی والیبال زنان اوکراین دعوت شود و سال‌ها یکی از بازیکنان کلیدی این تیم باقی بماند.برخلاف بسیاری از ورزشکاران حرفه‌ای که جدی و خشک هستند، یولیا گراسیمووا شخصیتی شوخ، پرانرژی و دوستانه دارد. بارها در مصاحبه‌ها گفته که تلاش می‌کند فضای تمرین و مسابقه را از فشار و استرس دور کند و روحیه تیمی را بالا ببرد. همین ویژگی باعث شده نه فقط هم‌تیمی‌هایش، بلکه هواداران هم به او علاقه زیادی داشته باشند
شهرت یولیا فقط به زمین والیبال محدود نشد. در سال ۲۰۲۲ ویدیویی از او در حال شوخی و حرکات بامزه پیش از شروع بازی در شبکه‌های اجتماعی وایرال شد. رفتار صمیمی و لبخند همیشگی‌اش باعث شد صدها هزار نفر او را دنبال کنند و رسانه‌ها لقب «ملکه شوخ‌طبع والیبال» را به او دادند.این ویدیو در تیک‌تاک و اینستاگرام میلیون‌ها بازدید گرفت و باعث شد حتی افرادی که اهل والیبال نبودند، به یولیا علاقه‌مند شوند.
گراسیمووا در طول دوران حرفه‌ای‌اش در چند کشور بازی کرده؛ از جمله اوکراین، ترکیه، آذربایجان و ایتالیا. یکی از مهم‌ترین تجربه‌های باشگاهی او حضور در تیم‌های Çan Gençlik Kale Spor در لیگ ترکیه و تیم Scandicci در لیگ ایتالیا بود. در ترکیه محبوبیت زیادی پیدا کرد، به‌ویژه در میان هواداران به خاطر روحیه شاد و شوخ‌طبعش.